数学启蒙可不仅仅是数数和加减，让孩子理解和运用抽象数字后的实际意义才是有效的，而这些数学思维能力需要在具有支持性的环境中进行铺垫和逐步发展。

其实我们从《3-6岁儿童与学习发展指南》中可以清晰地看到数学思维基础内容的路径。

数学领域（3-4岁）

目标1 初步感知生活中数学的有用和有趣

1.感知和发现周围物体的形状是多种多样的，对不同的形状感兴趣。

2. 体验和发现生活中很多地方都用到数。

目标2  感知和理解数、量及数量关系

1．能感知和区分物体的大小、多少、高矮长短等量方面的特点，并能用相应的词表示。

2．能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。

3．能手口一致地点数5个以内的物体，并能说出总数。能按数取物。

4．能用数词描述事物或动作。如我有4本图书。

目标3  感知形状与空间关系

1. 能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述。

2. 能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外等方位词。

所以，你也许可以这样安排数学教育内容：

小班上

• 感知点和直线（点的集合）

• 感知折现、曲线

• 感知圆形和圆形组合

• 感知三角形和三角形组合

• 感知正方形和正方形组合

• 图形的变化和趣味图形组合

• 感知集合名称、形成、元素、子集

• 感知集合标记，区分1和许多

• 寻找对应关系、运用对应方法

• 比多少：区分多、少、一样多

• 比大小：区分2-3种大小和大小配对

• 比长短：区分2-3种长短和长短变化

小班下

• 区分上下、里外、前后

• 按特征、名称、用途、标记不同分组

• 按大小、长短、上下、里外、前后不同分组

• 认知相反标记和多角度自由分组

• 寻找按颜色、形状序列排队

• 按多少、大小、长短和上下、里外、前后序列排队

• 尝试转换不同特征排队

• 感知1、2、3和相应的数量、数字

• 感知3以内形成、数数、基数、序数、组成

• 感知4、5和相应的数量、数字

• 感知5以内形成、数数、基数、序数、组成、加减

• 感知四季、白天、黑夜、早中晚

数学领域（4-5岁）

目标1 初步感知生活中数学的有用和有趣

1. 在指导下，感知和体会有些事物可以用形状来描述。

2. 在指导下，感知和体会有些事物可以用数来描述，对环境中各种数字的含义有进一步探究的兴趣。

目标2  感知和理解数、量及数量关系

1.能感知和区分物体的粗细、厚薄、轻重等量方面的特点，并能用相应的词语描述。

2. 能通过数数比较两组物体的多少。

3. 能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1；2和3合在一起是5。

4. 会用数词描述事物的排列顺序和位置。

目标3  感知形状与空间关系

1. 能感知物体的形体结构特征，画出或拼搭出该物体的造型。

2. 能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类。

3. 能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向。

中班上

• 感知长方形和长方形组合

• 感知梯形和梯形组合

• 感知椭圆形和椭圆形组合

• 探索图形变化

• 感知同类集合、包含关系

• 寻找交集、差集

• 寻找对应和它的逆对应

• 寻找相对应的位置

• 寻找相对应的数量

• 区分高矮、粗细、厚薄、宽窄

• 高矮、粗细、厚薄、宽窄的变化

• 寻找高矮与粗细、宽窄的关联

• 寻找长短与粗细、宽窄的关联

• 再现两种相反量的关联

中班下

• 区分、寻找、变化上、中、下

• 区分向上、向下，向前、向后，向里、向外

• 按关联、材料、数量不同分组

• 寻找按颜色、形状、常见量、方位的二维特征分组

• 尝试两次选择性分组

• 练习按数量、二维特征（颜色、大小、形状）序列排队

• 练习按量的差异、方位序列排队

• 认识6、7、8和相应数量、数字

• 感知6、7、8的形成

• 认知8以内的组成、加减运算

• 认知9、10和相应的数量、数字

• 认知10以内形成、顺着数、倒着数

• 认知10以内组成、加减法

• 感知先后、星期、昨天、今天、明天

数学领域（5-6岁）

目标1 初步感知生活中数学的有用和有趣

1. 能发现事物简单的排列规律，并尝试创造新的排列规律。

2. 能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。

目标2  感知和理解数、量及数量关系

1.初步理解量的相对性。

2. 借助实际情境和操作（如合并或拿取）理解“加”和“减”的实际意义。

3. 能通过实物操作或其它方法进行10以内的加减运算。

4. 能用简单的记录表、统计图等表示简单的数量关系。

目标3  感知形状与空间关系

1. 能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型。

2. 能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品。

3. 能辨别自己的左右。

大班上

• 感知、再现球体

• 感知、制作圆柱体

• 感知、制作正方体

• 感知、制作长方体

• 尝试立体图形的拼合和形、体关联

• 应用二等分、四等分

• 认知数集、寻找其子集、交集、差集

• 寻找二维、三维特征

• 寻找形状、数量、算式的一一对应

• 比较远近、轻重、快慢、深浅

• 比较面积、体积、容积大小

• 尝试按外部特征和量的差异推理

• 感知长短、数量、面积、体积、重量、容积的守恒

• 练习长度、宽度、面积、体积的测量

大班下

• 区分自身与他物的左右方位

• 寻找按个数不同分组

• 寻找按三维特征分组和逐次分组

• 寻找按数量、方位不同序列排队

• 尝试按三维差异和正逆差异排队

• 寻找多种序列并尝试设计

• 认知0和0的应用

• 认识20以内的数、数量、数字和按群数

• 联系20以内单双数、相邻数

• 比较20以内数的大小，练习顺着数、倒着数

• 练习10以内加减运算

• 10以内加减列式和看图描述编题

• 应用1角、5角、1元硬币

• 认识时钟，感知年、月、日

数学是人类的高级思维活动，越往顶层走的时候，需要的各种思维能力就越多，当思维能力不足的时候，掉队是必然的。

比如说——

小学三年级以前，数学只需要记忆力，记住一些计算规则就能搞定，所以女孩子们的表现特别突出；

但到了小学四年级，光有记忆力就不行了，还要逻辑能力，这时逻辑思维能力不足的小朋友就掉队了；

到了初中，还需要空间想象力，空间想象力不足的学生就跑不动了；

到了高中呢，可能还要用到抽象、归纳、演绎等思维能力，这方面综合能力不足的学生，就力不从心了。

这就有点像打地基起高楼，儿童时期打的地基越深越牢，未来起的楼就越高越雄伟，就越不会中途掉队。所以我们要从数学的基本概念开始，做好启蒙教

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