什么是数感呢？

数感在英文里叫number sense。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的定义是：理解数的意义；能用多种方法来表示数、关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性做出解释。

其实，简单点说：数感就是一个人对于和空间和数字相关事物的理性直觉：比如，对于数字运算的迅速估算、对于一个袋子容积的估计准确、用数学表达式去抽象一则故事，都是数感好的表现。

数学作为一种应用型的思维科学，本身就是运用抽象化的数学模型和逻辑思维去解决问题。

所以，当我们给孩子进行数学启蒙的时候，需要培养的不是孩子认数字、会数数、能运算，而是培养孩子的数感！

来自斯坦福的数学教育学教授Jo Boaler说“数感是所有更高阶段数学的基础。越强调死记硬背，孩子就越不愿去思考数字和数字间的关系，因而难以发展出数感。”

她还强调，孩子在4岁以前，不适宜接受运算法则的系统化训练，尤其是形形色色的运算口诀的记忆。这些看似是对孩子进行数学启蒙，其实是过早让孩子认为数学是无用的数字的游戏，而把数学和生活彻底隔绝开来。

Jo Boaler的团队还针对2000个孩子展开调查研究，研究表明，很多数学低能力学生都是很早开始死记硬背数学运算公式和口诀，由此失去了理解和灵活运用数字的能力。这意味着，他们越往后学数学，就越是困难，甚至终生都有数学障碍。

数学启蒙从孩子多大开始？

一般而言，随着孩子的成长，其思维发展过程如下：

动作思维（0-3岁）——形象思维（4-6岁）——抽象思维（6岁以后）

在孩子3岁以前，对于一切事物的认知都基于自己的动作行为。特别在孩子2岁以前，对很多东西的感知都依赖嘴和手。

而当孩子3岁以后，才开始建立形象的认知，用具体的故事和实物解释公式和数字背后的意义是最好的方式。而真正意义的数学启蒙，应该是从这个时候开始。如果爸爸妈妈们真的希望让孩子早日开始数学启蒙，那么需要注意：在孩子成长的不同阶段，对应不同的数学启蒙方式。

0-3岁：动作思维带动数字概念

前苏联教育家赞可夫说过：“从学生生活经验中举出的例子, 将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。”

在孩子三岁以前，对于任何事物的认知都离不开自己的生活经验。所以，这个阶段让孩子通过自己实践理解：长与短、大与小、多与少等概念，明白数字和实物的对应性，明白不同形状、颜色的分类就显得非常重要。

记得米粒小时候，我就经常让他递拖鞋，一边数拖鞋的数量（一双拖鞋是两只鞋，家里有几双拖鞋）一边把不同的拖鞋给对应的人（数字和事物的关联）。每次外出进电梯，都要他自己按我们需要到达的楼层，特别是每次停车的楼层和汽车位置都要他自己记住。在家吃水果，就要他自己挑一只最大的水果出来，有时也把不同水果混到一起，要他帮忙分门别类的摆出来。在他对于生活中常用的物品十分熟悉以后，再将这些互动的物品变成乐高玩具、纽扣、彩笔、卡片等。

4-6岁：形象思维理解数学运算

其实数学也是语言的一种。在我们教孩子数学运算的时候，首先要让孩子理解这个运算背后的现实意义。

不论是邻居小孩儿还是好友家的土豆，都是在没有理解运算背后的意义就直接当作一种技巧掌握运算法则。这样看起来是让孩子笨鸟先飞，实际是揠苗助长，让孩子未来学习数学时更艰难。

最好的教孩子加减法的教具就是我们和孩子们的手指。想知道1+2等于多少？在孩子理解数字代表的数量以后，直接让孩子数手指就好。