今天老师要考考小朋友1到100的数相加起来是多少？有的小朋友会说老师这没办法一下就算出来，其实是有办法的。有的小朋友说可以这样做：1＋99、2＋98、3＋97、…47＋53、48＋52、49＋51，到这儿是共有49个100，加上剩下的50和100就可以了。49×100＋150=5050，非常的不错，这也是一种方法，想想还有什么其他办法，对了1＋100、2＋99、3＋98加起来每个101，共有50个，所以101×50＝5050。这种方法和德国的数学家高斯上小学时想到的方法几乎一样。

据说有一次老师让学生们求1到100相加之和是多少，高斯马上就得出答案.想知道高斯是怎么做的吗？和刚才的方法类似，高斯的解法是给1到100的数字按顺序分别加上100到1.1＋100、2＋99、3＋98…，98＋3、99＋2、100＋1这个样子，于是每对都等于101.但是这实际是原来和的2倍，所以最后除以2就可以了101×100÷2＝5050

1＋2＋3＋4＋5…＋96＋97＋98＋99＋100＋100＋99＋98＋97＋96＋…＋5＋4＋3＋2＋1

101＋101＋101＋101＋101…＋101＋101＋101＋101＋101＋101＝101×100＝10100

实际结果是这个结果的一半，所以10100÷2＝5050